离婚时双方都不要孩子的

1、离婚诉讼审理期间，父母都不要孩子的，法院会先先行裁定一方抚养孩子;
    2、离婚诉讼审理阶段，法院将根据有利于子女健康成长的原则来决定抚养人。
    并且，法院会根据以下情况进行判断：
    (1)双方的基本条件，比如个人收入;
    (2)双方父母的基本条件;
    (3)孩子的生活环境;
    (4)八周岁以上的孩子的意见。
    实际中，还有将孩子交由其爷爷奶奶抚养的，但父母都要尽抚养义务，交付法定的抚养费。如果孩子父母未支付抚养费的，或者支付的抚养费不够的，爷爷奶奶可以直接去法院起诉双方尽快支付足额的抚养费。
   收集相关有利的证据可以最大可能争取到孩子的抚养权，包括但不限于以下几个方面：
    (一)双方基本条件的取证。
    对双方的基本条件进行取证，包括但不限于工作性质、工作环境、收入状况、居住条件、文化程度、性格修养等，通过对双方的基本条件进行比较分析，突出有利因素。即使夫妻双方的基本条件，如工资收入、教育程度等差异不大，但并不表示就没有差异。
    (二)双方父母基本条件的取证。孩子以往的生活环境，以及长期带孩子的父母的意见及身体情况，往往也是影响孩子抚养权的一个重要方面。
    (三)孩子生活环境方面的取证。
    离婚案件中孩子抚养问题的处理原则，是不影响孩子的健康成长。如果双方离婚，但有一方距离学校较近，或生活小区成熟，对孩子人学、生活最为有利，当然得到孩子抚养权的可能性就会更大。因此，这方面的取证工作也是必须的。
    (四)孩子的意见相当重要。
    在我国的夫妻离婚之后对于一系列的问题的处理中，如果是在离婚诉讼中，对于孩子抚养权问题，被起诉的另一方是不能够进行反诉的，此时只能是另行起诉，但是需要注意的是，向人民法院提起诉讼的时候，必须要符合法定的程序和法定的条件的。
    在离婚确定孩子的抚养权之后，孩子的户口可以随父亲，也可以随母亲，如果孩子未成年，由父母代为办理。离婚后小孩户口办理，如果小孩已经办理的了户口，需要迁移户口的，另一方需要配合;如果小孩还没办理的户口，获得孩子抚养权的一方，想给孩子上户口，需要在夫妻双方户口分立后，去有孩子抚养权的一方户口所在地办理。
    原因如下：
    1、孩子养权与户口无关。
    2、一般情况下，要把孩子的户口迁回来需要经过对方的同意，如果无法达成一致，可以以对子女有利的原因向法院申请。
    综上所述，离婚后孩子的户口跟随哪一方，父母离婚后对孩子的户口可以协商，一切以对孩子有好处的最高原则来处理，跟谁入户都可以。