《中华人民共和国民事诉讼法》(2022.1.1施行)
第二百零六条 当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审；当事人一方人数众多或者当事人双方为公民的案件，也可以向原审人民法院申请再审。当事人申请再审的，不停止判决、裁定的执行。

最高人民法院关于适用《中华人民共和国民事诉讼法》的解释（2022年4月10日起施行）
第三百七十九条 当事人认为发生法律效力的不予受理、驳回起诉的裁定错误的，可以申请再审。

【案号：（2021）最高法民申116号】
【最高人民法院认为】：
根据《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民事诉讼法>的解释》第三百八十一条有关“当事人认为发生法律效力的不予受理、驳回起诉的裁定错误的，可以申请再审”的规定，当事人就管辖权异议裁定不可以申请再审，XXXX公司等此项再审事由超出法定再审事由范围，本院不予审查。
在法律上对于不予受理、驳回起诉的裁定是终局性裁定，上述条文规定了这两类裁定可以申请再审。而发回重审、中止诉讼、管辖权异议等其他针对诉讼程序问题作出的非终局性裁定，并未影响当事人基本诉讼权利和实体权利义务，也不能申请再审。

综上所述，根据最新的民事诉讼法、司法解释以及最高院的审理情况来看，对于生效的管辖权异议裁定，是不可以申请再审的。