如果行政相对人不履行行政机关的处罚决定，行政机关可以申请司法强制，如果自己有强制执行权力的，可以进行行政强制。那么，行政强制执行有哪些情形终结执行?
1、公民死亡，无遗产可供执行，又无义务承受人的;
2、法人或者其他组织终止，无财产可供执行，又无义务承受人的;
3、执行标的灭失的;
4、据以执行的行政决定被撤销的;
5、行政机关认为需要终结执行的其他情形。
中止执行的情形包括履行行政决定确有困难;第三人有理由对执行标的主张权利;执行可能造成难以弥补的损失等。终结执行的情形包括公民死亡无遗产无承受人;法人或者其他组织终止无财产无承受人;执行标的灭失;行政决定被撤销等。
有下列情形之一的，中止执行：
(一)当事人履行行政决定确有困难或者暂无履行能力的;
(二)第三人对执行标的主张权利，确有理由的;
(三)执行可能造成难以弥补的损失，且中止执行不损害公共利益的;
(四)行政机关认为需要中止执行的其他情形。
【法律法规】
《中华人民共和国行政强制法》第四十条  有下列情形之一的，终结执行:
（一）公民死亡，无遗产可供执行，又无义务承受人的；
（二）法人或者其他组织终止，无财产可供执行，又无义务承受人的；
（三）执行标的灭失的；
（四）据以执行的行政决定被撤销的；
（五）行政机关认为需要终结执行的其他情形。