离婚后小孩是可以改姓的，根据我国《婚姻法》第16条规定：子女可以随父亲姓，也可以随母亲姓。一般来说，小孩出生后，他们的姓名是父母经过协商一致后决定的，所以孩子姓名的变更，也要父母双方协商一致决定。父母离婚后，任何一方都没有权力擅自更改孩子的姓名。　　根据最高人民法院《关于变更子女姓氏问题的复函》（[81]法民字第11号）的有关精神，对于离婚双方未经协商或协商未达成一致意见而其中一方要求变更子女姓名的，公安机关可以拒绝受理；对一方因向公安机关隐瞒离婚事实，而取得子女姓名变更的，若另一方要求恢复其子女原姓名且离婚双方协商不成，公安机关应予以恢复
变更抚养权的原因　　1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；　　2、与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；　　3、十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；　　4、有其他正当理由需要变更的。　　5、根据以上规定，只要具有上述任意一个条件，即可向人民法院申请变更抚养权。
服刑人员未成年子女由谁抚养　　明确监护人　　民法通则规定：未成年的父母已经死亡或者没有监护能力的，由有监护能力的人担负监护人，这使服刑人员未成年子女的监护问题存在漏洞。应当规定，对于服刑时间较长的人员,可以考虑剥夺他们对未成年子女的监护权,而交由实际对其子女进行管理和照顾的人员。　　有的国家的法院，在对罪犯进行有罪判决前，会将他们的未成年子女安排到儿童福利署、少年之家等机构或愿意代养他们的家庭,接受抚养或者监护。　　因此，我国法院在对父母判处刑罚之前或同时,可根据不同情况,指定孩子的代养人或监护人。对于没有法律规定的监护人的,应当由民政部门担任监护人。