离婚双方都同意变更的抚养权

协议变更：如果你们双方都同意变更的抚养权，且变更后有利于孩子的生活，可以通过办理变更抚养权协议公证来变更。办理该公证时，你们双方必须提交如下材料：
       (1)申请人双方的身份证、户口簿、离婚证、离婚协议; 
       (2)小孩的户口簿、出生证; 
       (3)草拟好的变更抚养权协议书。 
       诉讼变更：变更子女抚养权一般先由双方协商确定，如协商不成，可通过诉讼请求人民法院裁决变更。 
       离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，或者子女长到有识别能力时，主动提出与另一方一起生活时，应另行起诉。离婚后，变更子女抚养关系的请求，不涉及原离婚案件，不是对原离婚案件子女抚养问题的判决、调解协议的纠正，而是出现了处理原离婚案件当时不存在的子女抚养方面的新情况，所以，应当作新的案件另行起诉。 
       子女抚养关系是可以变更的，因为，子女的成长是一个长期的动态过程，离婚时的双方实际情况，可能会在子女成长过程中产生很大的变化，所以，法律出于保证子女健康成长的考虑，允许离婚夫妇以协议或诉讼方式变更与子女的抚养关系。 
       法官还说，根据相关法律规定，一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持： 
       (1)与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的; 
       (2)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的; 
       (3)十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的; 
       (4)有其他正当理由需要变更的。