首先，未约定还款期限的借款合同，诉讼时效自权利人主张权利而义务人拒绝履行之日起计算。《中华人民共和国合同法》第二百零六条规定：“借款人应当按照约定的期限返还借款。对借款期限没有约定或者约定不明确，依照本法第六十一条的规定仍不能确定的，借款人可以随时返还；贷款人可以催告借款人在合理期限内返还。”据此可知，未约定还款期限的借款合同，借款人可以随时主动履行债务，出借人可以随时要求借款人返还，但应给借款人合理的宽限期。在出借人主张权利前，借款人未履行义务不构成违约，故不能推定借款人不履行义务。由此推及，在出借人没有主张权利的情况下，不能认定出借人知道自己的权利受到侵害。因此，对于未约定还款期限的借款合同，诉讼时效应从出借人主张权利而借款人拒绝履行义务之日起计算。借款人拒绝履行义务包括两种情形：一是明示不履行。在出借人第一次向借款人主张权利时借款人明确表示不履行义务的，诉讼时效从借款人明确表示不履行义务之日起计算。二是消极不履行。在出借人向借款人主张权利且给其必要的宽限期届满后借款人仍未履行的，视为借款人拒绝履行义务，诉讼时效应从出借人要求借款人履行义务的宽限期届满之日起算。

其次，未约定还款期限的借款合同，如不能证明出借人曾主张权利且给了借款人合理的宽限期或借款人曾明确表示拒绝履行义务的，则诉讼时效自起诉之日起算。《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第二条第一款规定：“当事人对自己提出的诉讼请求所依据的事实或者反驳对方诉讼请求所依据的事实有责任提供证据加以证明。”